All Mammalia are Chordata, and all Rodentia are Mammalia. Also, some Chordata are Aves. Which of the following MUST be true?

এই প্রশ্নটি লজিক্যাল ডিডাকশন (logical deduction) বা যুক্তিভিত্তিক সিদ্ধান্ত গ্রহণের উপর ভিত্তি করে তৈরি। প্রদত্ত বিবৃতিগুলি বিশ্লেষণ করে কোন সিদ্ধান্তটি অবশ্যই সত্য হবে তা বের করতে হবে।

প্রদত্ত বিবৃতিগুলো হলো:

    
1. সমস্ত ম্যামেলিয়া (Mammalia) হলো কর্ডাটা (Chordata)। (Mammalia ⊂ Chordata)
    
2. সমস্ত রডেন্টিয়া (Rodentia) হলো ম্যামেলিয়া (Mammalia)। (Rodentia ⊂ Mammalia)
    
3. কিছু কর্ডাটা (Chordata) হলো এভিস (Aves)। (Chordata ∩ Aves ≠ Ø)

এখন অপশনগুলো বিশ্লেষণ করা যাক:

    
• ১. সমস্ত এভিস (Aves) হলো ম্যামেলিয়া (Mammalia): বিবৃতি ৩ অনুযায়ী, কিছু কর্ডাটা এভিস। কিন্তু এভিস এবং ম্যামেলিয়ার মধ্যে সরাসরি কোনো সম্পর্ক দেওয়া হয়নি। তাই এই বিবৃতিটি অবশ্যই সত্য নয়।
    
• ২. সমস্ত ম্যামেলিয়া (Mammalia) হলো এভিস (Aves): আমরা জানি সমস্ত ম্যামেলিয়া কর্ডাটা (বিবৃতি ১) এবং কিছু কর্ডাটা এভিস (বিবৃতি ৩)। কিন্তু এর মানে এই নয় যে সমস্ত ম্যামেলিয়া এভিস হবে। এটিও অবশ্যই সত্য নয়।
    
• ৩. সমস্ত কর্ডাটা (Chordata) হলো ম্যামেলিয়া (Mammalia): বিবৃতি ১ অনুযায়ী, সমস্ত ম্যামেলিয়া কর্ডাটা। এর মানে হলো ম্যামেলিয়া কর্ডাটার একটি উপসেট (subset)। কর্ডাটার মধ্যে ম্যামেলিয়া ছাড়াও অন্য প্রাণীর শ্রেণী থাকতে পারে (যেমন এভিস)। তাই এই বিবৃতিটিও অবশ্যই সত্য নয়।
    
• ৪. সমস্ত রডেন্টিয়া (Rodentia) হলো কর্ডাটা (Chordata):         
  বিবৃতি ২ অনুযায়ী, সমস্ত রডেন্টিয়া হলো ম্যামেলিয়া। (Rodentia ⊂ Mammalia)         
  বিবৃতি ১ অনুযায়ী, সমস্ত ম্যামেলিয়া হলো কর্ডাটা। (Mammalia ⊂ Chordata)         
  এই দুটি বিবৃতি থেকে আমরা সিদ্ধান্তে আসতে পারি যে, যদি সমস্ত রডেন্টিয়া ম্যামেলিয়া হয় এবং সমস্ত ম্যামেলিয়া কর্ডাটা হয়, তবে সমস্ত রডেন্টিয়া অবশ্যই কর্ডাটা হবে। এটি সেট থিওরির একটি ট্রানজিটিভ প্রোপার্টি (transitive property) অনুসরণ করে: যদি A ⊂ B এবং B ⊂ C হয়, তবে A ⊂ C। এখানে A = Rodentia, B = Mammalia, C = Chordata।         
  সুতরাং, এই বিবৃতিটি অবশ্যই সত্য।

অতএব, প্রদত্ত বিবৃতিগুলি থেকে কেবল "সমস্ত রডেন্টিয়া কর্ডাটা" (All Rodentia are Chordata) এই সিদ্ধান্তটিই অবশ্যই সত্য হবে।